
Если победитель игры получает 25 миллионов долларов, то кто, по-вашему, должен выиграть? Совершенно честно, даже не зная, кто вы, я без сомнения поставлю деньги на Майка Тайсона и назову подобную инвестицию совершенно безопасной.
Точно так же индустрия казино вкладывает огромные суммы денег в то, что они считают совершенно безопасной инвестицией.
Я не искушен в азартных играх, не знаю правил, не имею необходимой статистики, но я хорошо знаю несколько вещей.
И они представляют собой те причины, по которым я никогда не брошу ни единой монеты в игральные автоматы и не буду играть в рулетку.
Нет никакой математической гарантии, что можно доверять произвольной смене "удачных" и "неудачных" полос. Считается, что после шести под ряд приземлений монеты орлом вверх вероятность, что в седьмой раз выпадет решка, существенно возрастает. Математическое доказательство микрозайм на поездку к родственникам этой теории ошибочно: 100 процентов делятся на число подбрасываний (плюс единица), а затем полученный результат вычитается из 100 процентов. Если бы это правило соблюдалось в реальности, то мы бы все давно разбогатели, играя в казино!
При первом подбрасывании монеты в воздух вероятность того, что выпадет решка, составляет 50 процентов. Равновероятно, что монета приземлится орлом наверх. Мы подбрасываем монету, и она падает наверх решкой.
Предположим, что теперь шансы приземлиться орлом вверх возрастают. Математические доводы, которые кредит на короткий займы на паспорт на ремонт сантехники срок для оплаты аренды музыкального оборудования обычно поддерживали это предположение, основаны на том, что последующие два приземления дадут в первый раз орел, а во второй — решку.
Такой ход мыслей ошибочно опирается на ложную аксиому: зависимости исходов друг от друга.
Это означает, что исход следующего подбрасывания монеты в некоторой степени зависит от исхода предыдущего подбрасывания монеты.
Определение зависимости выясняется наличием влияния или воздействия на процесс подбрасывания извне со стороны.
Независимость означает полное отсутствие подчиненности чему-либо или воздействия с какой-либо внешней стороны.
Чтобы число одинаковых исходов, следующих друг за другом, повлияло на вероятность последующего исхода, должна существовать зависимость.
При подбрасывании монеты такой зависимости не существует. Итог каждого подбрасывания монеты совершенно независим ни от какого набора предыдущих результатов. Например, сколько займы на паспорт на ремонт сантехники человек сделают ставку на орел, если в 999. Существует четыре возможных исхода этих двух подбрасываний: Орел, орел Орел, решка Решка, решка Решка, орел Все четыре расклада равновероятны. Если существует только четыре варианта, то на долю каждого приходится 25 процентов вероятности.
В экспресс-займы без залогов для ремонта гаджетов результате два других возможных варианта, в которых монета должна была бы сначала выпасть орлом, становятся невозможными.
В результате остаются только два возможных варианта. Последовательность будет либо решка-решка, либо решка-орел. Иными словами, вероятность того, что при следующем подбрасывании выпадет орел, равна вероятности, что выпадет решка. Предыдущий исход совершенно никак не влияет на вероятность следующего исхода. Это правило, которое не займы на паспорт на ремонт сантехники связано с числом подбрасываний, включенных в этот пример. Если мы собираемся подбросить монету четыре раза, то существует 16 возможных исходов: о, о, о, о р, р, р, р о, о, о, р о, о, р, о о, р, о, о срочные займы на покупку страховки для путешествий р, о, о, о р, р, р, о р, р, о, р р, о, р, р о, р, р, р о, о, р, р р, р, о, о р, о, р, о о, р, о, р о, р, р, о р, о, о, р Других исходов быть не может. Прежде чем подбрасывать монету, нужно отметить, что каждый из этих исходов одинаково вероятен на 6. После того, как монета подброшена в первый раз, восемь кредиты на карты на покупку реквизита для фотосессии из возможных раскладов автоматически исключаются. Если первый раз монета выпала решкой, то исключаются все варианты, в которых монета должна была бы кредиты на карту займы на паспорт на ремонт сантехники для оплаты курсов по кулинарии сначала выпасть орлом. В четырех из этих восьми вариантов вероятность того, что монета выпадет решкой, составляет 12,5 процента. При этом остальные четыре варианта, в которых монета должна выпасть орлом, также составляет 12,5 процента. После следующего броска исключаются еще четыре варианта. Если в следующий раз монета снова выпадает решкой, то исключаются четыре из восьми оставшихся вариантов.
Остаются четыре расклада: р, р, о, о р, р, р, о р, р, о, р р, р, займы на паспорт на ремонт сантехники р, р На каждый расклад приходится 25 процентов вероятности.
В двух из четырех возможных раскладов может выпасть орел, тогда как в двух других раскладах монета приземлится решкой. Таким образом, при следующем броске вероятность распределяется поровну между орлом и решкой по-прежнему в соотношении 50 на 50.
Таким образом, остаются только два варианта: р, р, р, о либо р, р, р, р. И оба исхода имеют равную 50-процентную вероятность, поскольку результаты предыдущих бросков не исключают возможности того, что в следующий раз монета выпадет орлом, то же самое касается решки.
Может быть либо один, либо другой вариант и при этом — с равной вероятностью.
Следующий пример показывает, как зависимость в действительности увеличивает вероятность. Какова вероятность, что первая взятая наугад карта окажется трефовым тузом?
Она извлекается из колоды, и общее число карт уменьшается до 19.
Она тоже извлекается из колоды, теперь вероятность того, что следующим выпадет трефовый туз, займ с низким процентом для оплаты коммунальных услуг составляет 5,5555 процента.
Из колоды изымаются таким же образом еще 8 карт, и ни одна из них не оказывается трефовым тузом. Одна из них — трефовый туз, займы на карты мгновенно на покупку подарочных сертификатов для всех 10 карт одинакова вероятность оказаться трефовым тузом до тех пор, пока мы не кредит без процентов для подготовки к свадьбе возьмем из колоды следующую карту. Для нее вероятность того, что она окажется трефовым тузом, увеличилась до 10 процентов. Если из колоды извлечь еще 8 карт и ни одна из них не окажется трефовым тузом, у нас остается только 2 возможности. Трефовым тузом будет либо предпоследняя, либо последняя карта. Таким образом, вероятность увеличивается с 5 займы на паспорт на ремонт сантехники до 50 процентов. Если следующая карта не окажется тузом, то вероятность, что им окажется последняя карта, равна 100 процентам.
Вероятность увеличивается всякий раз при извлечении из колоды очередной карты.
Таким образом, процент вероятности зависит от количества извлеченных из колоды карт. Зависимость образуется потому, что каждая карта, оказавшаяся не трефовым тузом, влияла на число оставшихся вариантов.
Вот почему в казино подсчет карт считается незаконным. Единственную адекватную модель торговли дает сценарий с монетой.
Если вы считаете математически доказуемым, что после серии проигрышей вероятность выигрышной сделки увеличивается, то просто замените каждую выигрышную сделку вариантом, когда выпадает орел, а каждую проигрышную сделку — вариантом, когда выпадает решка. Мы получим ответ на этот вопрос, снова обратившись к логической игре с монетами. Допустим, по условиям игры мы можем делать ставки на три броска монеты.
У нас только две проигрышные комбинации: о, о, о или р, р, р. Если выпадет какая-либо иная комбинация, мы выиграем.
Помните, что существует всего восемь возможных исходов.
Всякий раз, когда мы подбрасываем монеты трижды, получается либо выигрышная, либо проигрышная комбинация. После этого вновь следуют три броска, и опять существуют все восемь исходов. Насколько надежны исторические данные при построении прогнозов на будущее?
Трейдеры, торгующие с финансовым рычагом, или маржей, зачастую избыточно доверяют статистическим данным. Существует логика, в соответствии с которой торговые сделки показывают смещение в использовании инструментов.
Допустим, предшествующие 100 сделок давали 75 процентов выигрышей и 25 процентов проигрышей. Насколько эти числа дают нам уверенность в том, что из последующих займы на паспорт на ремонт сантехники 100 сделок 75 процентов опять будут выигрышными? Ниже приводится шокирующая статистика, которая многим покажется несоответствующей действительности. Если мы исключим смещение, вероятность того, что из 100 сделок 75 процентов окажутся выигрышными, составляет лишь 31,25 процента. Если первая сделка окажется проигрышной, то мы имеем нулевые шансы, что все 100 сделок принесут выигрыш.
Таким образом, можно исключить хотя бы один вариант.
Мы могли бы произвести такой же подсчет, как и раньше, но это потребовало бы слишком много времени, поэтому мы выберем более короткий путь.
Если мы потребуем, чтобы 3 из 4 сделок были выигрышными, то 11 возможных исходов исключаются.
Ситуация подробно разбирается в предыдущем примере с 4 подбрасываниями.
Все возможные исходы, при которых подряд выпадает, по крайней мере, три решки, составляют 5 из 16. Каждая дополнительная сделка удваивает дополнительное число возможных исходов. Если монета подбрасывается один раз, то есть только 2 возможных исхода. Если монета подбрасывается два раза, то возможных исходов четыре. Если монета подбрасывается три раза, то возможных исходов восемь. Каждый раз, когда число бросков увеличивается на единицу, число возможных исходов удваивается.